PINGO è un percorso didattico rivolto alla scuola primaria per introdurre alla probabilità. Le attività proposte ruotano intorno ad artefatti manipolativi di uso corrente: urne, monete, dadi e carte. Il percorso consolida l’uso dei numeri decimali e promuove un approccio alle frazioni. All'interno del percorso si affrontano anche scommesse e gioco d’azzardo. Riteniamo fondamentale che si parli di gioco d’azzardo nelle scuole dal punto di vista matematico: si tratta di illustrare ai futuri cittadini le quotazioni e i meccanismi su cui si basano le scommesse e – di conseguenza – far capire come e perché non è conveniente giocare d’azzardo. In sintesi, riteniamo che un cittadino consapevole dal punto di vista matematico riesca più facilmente a valutare i rischi legati a gratta&vinci, Lotto, SuperEnalotto, sale corse, macchinette e a tutte quelle situazioni in cui vengono proposte scommesse inique.
PINGO è un percorso didattico rivolto alla scuola primaria per introdurre alla probabilità. Le attività proposte ruotano intorno ad artefatti manipolativi di uso corrente: urne, monete, dadi e carte. Il percorso consolida l’uso dei numeri decimali e promuove un approccio alle frazioni. All'interno del percorso si affrontano anche scommesse e gioco d’azzardo. Riteniamo fondamentale che si parli di gioco d’azzardo nelle scuole dal punto di vista matematico: si tratta di illustrare ai futuri cittadini le quotazioni e i meccanismi su cui si basano le scommesse e – di conseguenza – far capire come e perché non è conveniente giocare d’azzardo. In sintesi, riteniamo che un cittadino consapevole dal punto di vista matematico riesca più facilmente a valutare i rischi legati a gratta&vinci, Lotto, SuperEnalotto, sale corse, macchinette e a tutte quelle situazioni in cui vengono proposte scommesse inique.

Acharya Pingala

Pingala è stato un poeta e matematico indiano. Di lui si sa poco, sappiamo che è nato in India, ma non in quale città. Si è però tramandata una sua opera, la Chandahśāstra, in cui emergono le sue doti di poeta e di matematico: infatti Pingala analizza matematicamente la poesia sanscrita, l’antica lingua indiana. Si tratta di fatto di uno dei primi trattati di combinatoria, completo e chiaro grazie ai numerosi esempi. Troviamo non solo i primi spunti di calcolo combinatorio, ma anche di scrittura binaria, della successione di Fibonacci e dell’uso dello zero. Più precisamente, Pingala studia l’alternarsi di sillabe corte (tipo “a”) e sillabe lunghe (tipo “atà”): indica con 1 le sillabe lunghe e con 0 quelle corte, e traduce quindi un verso in una successione di 0 e 1. Per esempio, un verso di 6 sillabe il cui suono è del tipo a-a-atà-a-a-atà corrisponde a 001001. Se un verso ha n sillabe, le possibili successioni sono 2n, e ciascuna di esse corrisponde alla scrittura binaria di un numero. Anche per questo motivo i soldi finti del nostro percorso richiamano proprio le potenze di 2.
Consideriamo ora che una sillaba corta C (cioè “a”) è fatta di una battuta, mentre un sillaba lunga L (cioè “atà”) è fatta di due battute. Allora in una battuta può starci solo una sillaba corta C (1 possibilità), in 2 battute ci possono stare due sillabe corte CC o una sillaba lunga L (2 possibilità), in tre battute ci possono stare CCC, CL e LC (3 possibilità), in quattro battute ci possono stare CCCC, LL, CCL, LCC, CLC (5 possibilità). Sorprendentemente, i numeri di possibilità che abbiamo trovato (1, 2, 3, 5, …) corrispondono esattamente ai numeri di Fibonacci; in particolare, ogni numero è somma dei due numeri che lo precedono. Pingala studia poi quante delle successioni di n sillabe hanno un certo numero k di sillabe corte, trovando quelli che oggi chiamiamo coefficienti binomiali, cioè i numeri che compaiono nel triangolo di Tartaglia, che i francesi chiamano triangolo di Pascal e gli indiani triangolo di Halayudha, un matematico del 10° secolo che scrisse un commento alla Chandaḥśāstra di Pingala!