Il problema non è facile e la risposta non è intuitiva. Probabilmente per molti è spontaneo pensare al teorema di Pitagora, considerando il triangolo rettangolo che ha la corda come ipotenusa e ha i due cateti uno orizzontale e uno verticale.
Questa strada permette di arrivare alla risposta, ma è complicata (anche perché il testo del problema non fornisce dati) e richiede molti conti.

C’è una strada molto più rapida, che non richiede quasi nessun conto. Si applica il teorema che afferma che, in un triangolo, ogni lato è minore della somma degli altri due.
Il triangolo da considerare è forse meno spontaneo del precedente: si tratta del triangolo ottusangolo che ha per vertici l’uomo, la barca nella posizione iniziale, indicata in figura con I, e la barca nella posizione in cui si trova dopo che l’uomo ha tirato la corda, indicata in figura con F.

Nella figura è indicata con a la lunghezza originaria della corda. Dopo che l’uomo avrà tirato la corda di un metro, la nuova lunghezza della corda sarà a - 1.
Il punto ora è valutare x. Ma il discorso è molto semplice. Per il teorema citato all’inizio, ogni lato è minore della somma degli altri due, cioè
a < a−1 + x
Semplificando le a e spostando l'1 al primo membro, si conclude subito
x > 1.

Naturalmente, se l’uomo fosse sulla riva, allo stesso livello della barca, questa si avvicinerebbe a riva esattamente un metro (il triangolo diventa degenere).