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OILEЯ® riconosce nella diffusione della cultura logica e matematica uno degli aspetti chiave per lo sviluppo di una società consapevole.
In quest'ottica verrà dato spazio agli aspetti ludici, alla storia e alle applicazioni della matematica e a tutti quei contesti in cui viene incoraggiata la discussione.
La nostra intenzione è provare a contrastare quella visione riduttiva secondo cui in matematica non esistano opinioni né cambiamenti; purtroppo anche a livello scolastico rischia di passare l'idea che ogni problema abbia un'unica soluzione a cui si arriva tramite un unico procedimento.
OILEЯ® si rivolge ad un pubblico molto ampio, cercando di includere persone di tutte le età, specialisti e non.
La risposta non à del tutto intuitiva: la punta scrivente descrive un quarto di circonferenza.
Per capirlo meglio, chiamiamo O il punto d’incontro delle due rotaie e M il punto scrivente, a metà dell’asta rossa.
Nella figura compare un triangolo rettangolo, che ha come ipotenusa l’asta rossa. Per un teorema di geometria euclidea, il segmento OM (mediana relativa all’ipotenusa) è uguale a metà dell’ipotenusa. Il discorso è legato al fatto che un triangolo rettangolo si può inscrivere in una semicirconferenza.
Quest'ultima proprietà era nota anche a Dante, che nel Paradiso - canto XIII - dice:
o se del mezzo cerchio far si pote
trïangol sì ch’ un retto non avesse.
OM è uguale a metà dell’asta rossa, che ha una lunghezza fissata. Quindi anche OM mantiene sempre la stessa lunghezza.
E così... la punta scrivente descrive un quarto di circonferenza di centro O e raggio uguale a metà dell’asta rossa.
Il fatto interessante è che lo strumento descritto ha davvero una sua storia, ma... non serviva per tracciare circonferenze!
Si tratta dell’ellissografo di Leonardo. Le aste sono due, una a destra e una a sinistra, e la punta scrivente non è nel punto medio dell’asta: in questo caso, si ottiene un’ellisse (la circonferenza è un caso particolare, che si trova quando la punta scrivente è nel punto medio).
Per un’animazione clicca qui
Rispetto alla figura riportata nel sito, precisiamo che nel problema che abbiamo proposto compare solo l'asta BE. In effetti, la parte delle asticelle sopra il punto B non serve per il funzionamento del nostro strumento; tuttavia, possiamo collocare la punta scrivente anche sopra B.