Per rispondere alla domanda si possono seguire più strade, qualcuna più standard, altre più veloci.
Vediamo tre metodi.
A) Si ricorre a un grafo ad albero per rappresentare tutti i casi possibili.
S sta per scritta, I per immagine: i primi due tratti in alto corrispondono ai possibili esiti del primo lancio, poi c’è il secondo lancio e, infine, si ottengono le
8 possibilità che si presentano dopo i tre lanci (per esempio: SIS significa che,
nell’ordine, sono uscite: scritta, immagine, scritta).
Se contiamo in quante delle terne dell’ultimo livello compaiono almeno 2 lettere I otteniamo 4 su 8.
B) Dire che, su 3 lanci, l’immagine esce “almeno 2 volte” significa che l’immagine esce esattamente 2 volte oppure esattamente 3 volte. Se si conoscono le formule, si possono calcolare le due probabilità (esce 2 volte, esce 3 volte) e sommarle:
C) C’è, infine, un metodo molto più rapido.
Su 3 lanci, ci saranno inevitabilmente o almeno 2 immagini o almeno 2 scritte, dove un caso esclude l’altro.
E siccome la probabilità che esca la scritta è uguale alla probabilità che esca l’immagine, è lecito concludere subito, per simmetria e senza fare alcun calcolo, che la probabilità richiesta è 1/2.
