Il gioco può essere divertente se fatto in gruppo con un limite di tempo, per esempio un minuto.
Va comunque detto che, a volte, verificare che un numero sia effettivamente più grande di un altro può essere complicato.

Vediamo una tecnica che ci permette di scrivere numeri molto grandi in fretta: le iperpotenze.

Tutti sappiamo che per scrivere velocemente 3+3+3+3 possiamo scrivere 3x4 ossia 3 sommato a se stesso quattro volte. Sappiamo inoltre che per scrivere 3x3x3x3 possiamo introdurre le potenze: 3⁴ significa 3 moltiplicato con se stesso quattro volte.

Ma se volessimo scrivere in fretta 3^(3^(3^3)) [con ^ intendiamo "elevato a"], come potremmo fare?
Semplice: inventando un nuovo simbolo, per esempio # per indicare, appunto, le iperpotenze:

3#4, da adesso in poi, vorrà dire 3^(3^(3^3)) . Più veloce no?

Si tratta di un numero impressionantemente grande: se provassimo a scriverlo nel modo usuale, sarebbero necessari più di tre milioni di milioni di cifre!

Poniamo l’attenzione su un punto. Nel caso della moltiplicazione ci viene insegnato, fin da bambini, come calcolare rapidamente i prodotti (per fare 37x23 non dobbiamo certo sommare 37 a se stesso per 23 volte!); invece non disponiamo, per adesso, di un rapido metodo di calcolo per le potenze né, a maggior ragione, per queste iperpotenze.

Adesso possiamo scrivere anche 3#(3#(3#3)), che è un numero così grande che... non riusciamo nemmeno a dire quanto è grande. Però, volendo, possiamo scrivere perfino questo numero più velocemente: ancora una volta, basta inventare un nuovo simbolo, per esempio @, nel senso che 3@4 vorrà dire 3#(3#(3#3)).

Se procediamo con ragionamenti analoghi, riusciamo a creare in sequenza nuove operazioni, ottenendo numeri davvero giganteschi.

Un’ultima osservazione. Si calcola che le particelle (atomi) in un corpo umano siano circa 10²⁸ (il discorso si collega alla costante di Avogadro). Si potrebbe allora pensare che per esprimere il numero delle particelle della Terra, o del Sole, o addirittura della Via Lattea, sia necessario ricorrere alle scritture che abbiamo visto prima. Invece... le particelle di tutto l’Universo, per quanto se ne sa, sono “solo” circa 10⁸⁵, un numero decisamente più piccolo di quelli considerati in precedenza.

In sostanza, se pensiamo in termini concreti a lunghezze (anche a livello astronomico), tempi (per esempio, numero dei secondi dal big bang a oggi), ecc., ci bastano numeri con al massimo 80-90 cifre. Ricorrendo alla matematica, riusciamo a parlare di numeri molto più grandi, come 10^(10^10): un uno seguito da 10 miliardi di zeri!
Ma, se introduciamo simboli come 3@4 con il significato che gli abbiamo assegnato in precedenza, allora abbiamo difficoltà ad esprimerne la grandezza anche esprimendoci nei termini matematici usuali: se volessimo scrivere quel numero con le consuete potenze, o addirittura per esteso... non ci riusciremmo!